[国际彩票手机版]【垄断】基于高速公路PPP项目招标模型分析-蒙特卡罗模拟

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原题:【垄断】高速公路PPP项目招标模型分析-基于蒙特卡罗模拟

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作者:洪志强北京明树数据技术有限公司

摘要:高速公路PPP项目招标目标设置的影响因素很多,根据项目操作模式设置的目标不同。 本文针对高速公路重大风险之一的交通量风险分担机构中的招标目标,建立了最大期望补助金额决策模型,通过求解模型进行分析,利用模型本地仿真分析了交通量风险分配机构对补助金额的影响,并进一步分析了补助金额度y、 分析了风险分割线b和超额收益线a三者作为多维招标机制,为高速公路PPP项目在交通量风险分担机制中的多维招标机制设置提供了参考、可操作的方法。

关键词:高速公路、PPP项目、蒙特卡罗模拟、投标对象

招标的目标是各当事人权利义务共同指定的对象。 设计多维目标的最佳机制一直是个问题,但对多维目标机制的研究却很少。 董鹏等

上式中:

z(x ) :实际补助金额

x :实际车辆流量

一位学者研究表明,高速公路交通量分布基本呈正态分布

上式: f(x )是车流量x概率密度函数、μ车流量分布的平均值、车流量分布的标准偏差.

由于未来车流量预测分布几乎呈正粗分布,实际辅助金额也与实际车流量有关。 当年发生的汽车流量多少成为既定的事实时,在这个条件下,想要得到的实际辅助金额的期待值E(z )最大。 在综合式①、②、③中,实际辅助金额的期望值E(z )与实际车流量x、车流量上限a、车流量下限b具有以下关系.

10],假设本项目高速公路车流量分布与其类似,则有如下关系:

000020000[

上式中:

E(z ) :实际补助金额的预期值

z(x ) :车流比例x中的实际补助金额

f(x ) :车流比例x的概率密度函数

公式④展开如下:

考虑到实际车流量不会低于0,在上式中

如果接近0,则:

上式⑤中:

:在线a的累积概率函数

:下划线b的累积概率函数

f(a ) :上线a的概率密度函数

f(b ) :下划线b的概率密度函数

c :常数

公式⑤转换如下

上式⑥中的实际辅助金额优选E(z )为车流量上限a和车流量下限b的函数

g(a,b )等于投标报价补助金额y,但是补助函数y和a,b的关系直接决定实际补助金额的期待E(z )和a,b的函数关系。

补贴金额基于现金流模型,因此在合理回报率匹配的条件下,满足以下现金流模型

1],在实际招投标过程中,存在许多相似标的的情况,相似标的的多个标的之间存在很强的相似性或者单一的标的之间往往不是不可分割的整体,他们的价值等信息往往具有相互揭示的作用[20

上式中:

I是项目合作的第I年

n为合作期间

CI是现金流入

CO是现金流出

r :合理回报率

如果没有补贴,则当车流需要为a时,假设投资者的合理回报率为r,现金流失不变,对应的现金流计算如下

如果有补贴y,则当车流需要为b时,假设投资者的合理回报率为r,现金流出不变,对应的现金流计算如下

有式⑧=式⑨

简化公式⑩后,下列关系成立:

在上式中,I、r、mi、n都是已知的

常数。

因此,y和a、b有以下关系

将公式11代入公式⑥后,公式⑥变换如下

由上式可知,将来的实际辅助金额的期待值E(z )与上限a和下限b具有函数关系,上限a和下限b对E(z )的影响的权重相同。

因为投资者需要从两个角度来考虑项目的判断。 一是所需补助金额的大小,二是能否得到所需补助金。

补助金额的大小与上限a和下限b的间隔有关,所以投资者希望b越低越好,a越高越好。 a、b的值确定后,投资者得到的实际补助金和收益率取决于预测期间内不能正确确定的实际汽车流量。

在实际设定招标目标时,必须权衡a、b,给两者分配合理的权重,使投标时a、b的不合理权重不会使投标者在不均衡报价中获得不合理的利益。

a的值在决定投资者能够获得的最大收益率的实际汽车的流量低于b时,根据实际辅助金额调整式,投资者能够接受最大的辅助金额y,但是实际汽车的流量超过b时,辅助金额开始下降,因此投资者对最大的辅助金额的期待最高时,需要尽量提高b 因此,投资者需要根据项目的判断,在辅助金额的最大值和b值之间进行权衡。

基于三模型卡罗仿真的案例分析

通过建立项目财务模型,求出C1=43.04,根据合理收益率限制作为投标条件,项目对a、b设定0.88≤b≤a≤1.354。 通过分析项目当地历史数据,交通量预测水平的样本平均μ=0.88,σ=0.1,因此将来实车流量的分布假设为样本平均μ=0.88,σ=0.1的正态分布。 将以上条件代入式②、式③、式④和式11制作模型,在此基础上开展了期待实际补助金额的蒙特卡罗仿真分析。

图1是模拟10种不同的a、b值时的实际辅助金额,按情况模拟实际车流情况1000次,实际车流小于b时,社会资本获得了最大的辅助金额。 实际车流大于b时,社会资本实际获得的补助金逐渐减少,从图1可以看出,十种情况下补助金额减少的倾向是一致的。 因此,图1的拐点一旦决定,着陆点就立即决定,拐点由补助金限额y和b的值决定。 综合分析表明,社会投资者对项目判断的好坏是拐点的位置,拐点的位置越接近图1的右下角,社会投资者对项目的判断越好,拐点的位置越接近下图的左上角,社会资本对项目的判断越差。 而且,图1中点的密集度反映了未来实际上可能较大发生的区间。

图1反映了个别车流事件的实际补助金额的情况,总体上投资者投标获得补助金额的期待最多。 图2用蒙特卡罗模拟法模拟10000组不同的a、b,每组a、b反复进行1000次实验。 不同a、b下的社会投资者可以获得补贴金额的期待。

3]分析了信息在招投标过程中的应用,研究了相似标的在招投标管理中复杂标的的机制设置,研究证明其模型有效提高了招标效率。周蓉等[4]研究了包括价格变量及非价格变量的多维招标机制设计,研究了不同权重的第一高分和第二高分招标机制的均衡情况。李丽[5]基于复杂多项目的质量和价格两个评价标准基于博弈论设计了多项目的项目组合招标机制。王先甲等[6]针对PPP项目招标建立了关于PPP项目特许经营权期与广义质量的二维信息招标直接机制模型,给出了复杂机制的实施规则。王宏等[7]引入了广义质量生产函数,把竞标企业所有关于质量的信息转化为综合性质量指标,求解了多维信息招投标中的最优机制,并证明了3阶段的第1分值拍卖和第2分值拍卖都能够有效实施该最优机制。在此基础上得到多维信息招投标中更具一般意义的收入等值原理。目前,针对PPP项目多维招标标的设置相关研究较少,尤其在高速公路PPP领域研究则更少。在实际中,高速公路PPP项目设置多维标的的情况较为普遍。因此,针对高速公路PPP项目多维标的招标机制设置迫切需要具有可操作性的科学方法作为指导。

自2014年推广PPP模式以来[8],PPP模式在建设投资项目中得到大力发展,目前我国在高速公路领域应用PPP模式已经较为普遍。截至2019年6月18日,财政部政府和社会资本合作中心PPP项目管理库入库项目总数8921个,交通运输项目1272个,占据入库PPP项目总数的14.26%。与政府传统投资模式不同,高速公路PPP项目具有投资高、合作期限长、涉及利益主体众多等特点,增加了项目的操作难度。在实践过程中,招标机制设置作为PPP项目策划阶段的一环,对项目成功实施至关重要,其设置需要根据项目边界条件、回报机制、风险分担机制、超额收益分配机制、业主需求等综合确定。车流量风险为项目重大风险之一,针对车流量风险分担直接关系到项目的回报机制。目前,我国西部山岭地区高速公路投资额巨大,且交通流量偏低,导致项目收益较差,通常无法在特许期内实现合理盈利,需要政府进行补贴,以符合市场合理回报需求[9]。高速公路PPP项目收入包含使用者付费及可行性缺口补贴。使用者付费来源包含通行费收入及广告费、加油站设施经营收入、服务区收入等其他多种收入,若使用者付费不足以满足合理收益水平,则需要政府方提供可行性缺口补贴,当车流量较好,存在超额收益时,则需要考虑设置合理的超额收益分配机制,避免投标人获得暴利。因此,针对不同的车流量风险承担机制及超额收益分配机制的设置实际最终影响了可行性缺口补贴额度的测算。车流量风险分担机制、超额收益分配机制、补贴额度三者之间存在很强的相似性,直接作为标的,面临实际应用与评标复杂的困难,作为补贴额度、风险分担和超额收益分配机制的依据又显得非常必要。本文正是基于此,以蒙特卡洛模拟分析高速公路PPP项目实际案例,建立基于风险分担及超额收益视角的多维标的下的投标人最大期望补贴模型,以期得出合理的高速公路PPP项目多维标的最优机制,为不同维度的标的设置合理权重及分数。

展开全文

1 项目背景

本项目为国内某高速公路PPP项目,采用可行性缺口回报机制。基于无法避免车流量预测不准的可能性的客观事实,同时对当地同类项目车流量预测、市场测试等情况考虑,在设置回报机制时,针对车流量风险设置了由社会资本方承担一部分车流量风险(实际车流小于b的风险)、政府方提供可行性缺口补贴以弥补一部分车流量风险(实际车流b至a的风险)、超额车流收益的部分归政府方所有的回报机制(实际车流大于a)。

2 模型的构建

根据回报机制设置,社会资本承担b以下车流量的风险,政府方以可行性缺口补贴弥补b至a的车流量风险,超过a以上的通行费收入归政府方所有。这样的回报机制设计,与传统的基准车流量方法相比,将车流量风险在政府方和社会资本/项目公司之间进行了合理的分担,真正体现了风险共担的原则。其中a的确定取决于估测的合理收益率,当车流量达到a时的收益率为市场上政府方和社会资本双方均能够接受的收益率值。如何在招标阶段确定a、b值以及实际补贴额y之间的招标权重设置(三者之间存在的函数关系决定了只要招标确定其中两个数值即可确定第三个值,详见下文分析),是本文主要探讨的问题。

由于补贴额度y实际与a与b相关。招标标的选择有最低需求线a(上线a),风险承担分割线b(下线b),补贴额度y。则有下列等式成立:

y=g(a,b) ---式①

上式中:

y:投标报价补贴额。

a:车流量上线a;

b:车流量下线b ,且a≥b≥0

由于投标报价为固定数额,当实际车流量高于b值时,在存在y补贴的情况下,投标人将获得超额收益,因此,设立了实际补贴额度随着实际车流量水平动态调整机制,实际补贴额度与实际车流量的关系如下:

000010000[0

由图2可知,a、b对补助金额的期待值产生影响,图形呈等腰三角形,判断a、b对补助金额的期待值产生的影响相当大。 对以上结果进行平面回归拟合,拟合结果如下

调整R2=0.9956,显着性水平< 0.01,显示拟合效果良好。

上式13表示,a越大,实际辅助金额的期望值越大,b越大,实际辅助金额的期望值越小,两者的系数比的绝对值约为1.06,接近1。 因此,在评价设定的评分中,给予两个目标a、b相同的分数。 式11、y与a、b呈线性关系。 因此,当选择y与a的组合或y与b的组合时,方程式11可以进一步澄清目标组合的得分准则。 如本文开头所述,模拟决定a、b、y之间的关系,在招标阶段可以根据情况选择其中的任意2个作为投标对象,根据模拟结果决定权重和得分的比率。

4结论与未来研究方向

本文针对高速公路PPP项目分析了高速公路车流量风险分担机制对辅助金额的影响,建立了投资者辅助金额最大的决策模型,并求解了模型,为风险分担线b和最低需求车流量a对辅助金额期望值的影响权重相同的项目投标阶段的权重决策提供依据。 针对实际案例采用蒙特卡罗仿真分析方法模拟交通流量因素对补贴额度期望值的影响,仿真结果与数学推导出的结论一致,仿真效果良好。 研究结果表明,高速公路PPP项目可以合理划分各方面的风险分配额,并可以基于此风险分配机制提供招标机制。

由于高速公路PPP项目的车流量是重大风险,需要根据这种风险划分将来的车流量,本研究的结论可以扩展到城市轨道交通项目、自来水厂项目、污水厂项目等其他具有重大流量风险的项目,在后续研究中

以上为基础设施投资项目风险分配提供了可操作的理论方法,由于现阶段基础设施投资融资领域数据积累不足,缺乏对蒙特卡罗模拟中事件概率分布假设的有效数据支持,需要建立行业大数据库,为理论研究提供坚实的基础。 因此,2019第五届中国PPP发展(融资)论坛的新基础设施分论坛,集中在基础设施投资融资领域的大数据应用上,北京明树数据科技有限公司合作,将重点放在大数据、人工智能、物联网和建筑信息模型( BIM )等数字技术在PPP项目中的应用上

参考文献:

[1]探讨李兴华、黄波.水电工程项目投标投标的基础[J] .水电,2004,30 ( 11 ):1-4

[2]董鹏、刘刚、黎放.复杂类似招标模式分析研究[J] .海军工学大学学报,2008,20 (3):109-112

[3]赵青松.招标机构设计与应用研究[D] .国防科技大学,2001

[4]周蓉、张韩、王昊.不同质量权重评价规则下的多维招标机构设计[J] .中国管理科学,2006,V(2):77-81

[5]李丽.基于复杂多项目的项目组合投标机制设计研究[J] .知识经济,2010(10):106-107

[6]王先甲、吴老师在PPP项目多维信息招标中的直接机制研究[J] .运营与管理,2017(2)。

[7]王宏、陈宏民、杨剑侠.多维信息招标的最佳机制及其实施[J] .管理科学学报,2010,13 (8):1-14

[8]金钱〔2014〕76号.关于推进政府和社会资本合作模式运用问题的通知

[9]采用唐雪迪. PPP融资模式的高速公路建设项目财务评价[J] .价值项目,2018,37 ( 15 ):56-58

[10]基于滚动风险分析的高速公路交通量预测模型[J] .中外公路,2007,27 (3):238-241

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